Как быстро посчитать площадь многоугольника

Многие помнят из школы, как найти площадь простых фигур — квадрата или прямоугольника. Нужно просто перемножить две стороны и получить ответ. А кто помнит, как найти площадь многоугольника? Тут уже простым умножением не отделаешься!

На самом деле, решение совсем несложное — можно посчитать площадь прямоугольника за 15 секунд в уме! Не зря теорему Пика называют ленивой формулой. Уверена, вам пригодится этот навык для решения житейских задач или для помощи детям с домашним заданием.

Как быстро посчитать площадь многоугольника

Как найти площадь многоугольника в уме

Для того, чтобы использовать формулу австрийского математика, нужно убедиться, что все вершины фигуры лежат в узлах координатной плоскости, то есть они целочисленные.

  1. Возьмите или нарисуйте тот многоугольник, площадь которого вы хотите найти.Как быстро посчитать площадь многоугольника
  2. Отметьте сперва граничные узлы.Как быстро посчитать площадь многоугольника
  3. Теперь используйте другой цвет, чтобы отметить внутренние точки на узлах.Как быстро посчитать площадь многоугольника

Формула для подсчета: S = В – 1 + Г : 2.
В — количество узлов координатной плоскости внутри многоугольника (отмечены зелеными точками);
Г — количество узлов на границе многоугольника (отмечены розовыми точками).




Давайте теперь проверим, работает ли формула. В нашем случае количество розовых точек равно 14, а количество салатовых — 12. Получается, S = 13 – 1 + 17 : 2 = 12 + 8,5 = 20,5. Вот и все решение! Чтобы убедиться, можете найти площадь этого же многоугольника классическим способом и сравнить результаты.

Как быстро посчитать площадь многоугольника

Найти площадь многоугольника по формуле Пика очень просто! Такую задачку можно задавать детям — им очень нравится процесс рисования, обозначения точками и подсчета. А вы помните, чтобы в школе учили такому простому методу?

The post Как быстро посчитать площадь многоугольника appeared first on Со Вкусом.

Источник Как быстро посчитать площадь многоугольника

 

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Яндекс.Метрика